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增长率计算公式(公考资料分析之增长率考点)

一、一般增长率

1.1、考点识别

  • 问题中出现明显的两个时间相比。

  • 题目中出现:增长/减少/上升/下降/提高/降低 + 增长率/增速/增幅+%。

  • 增速、增长率、增幅三个是同个概念。

1.2、核心公式

已知现期量为A,基期量为B,增长量为X,增长率(%)a,则:

a = (A-B)/ B * 100% = X/(A-X)* 100%

例如:

2016年,A省财政收入100亿元,同比增加40亿元,则2016年的增长率为多少?

增长率 = 40 / 100 * 100% = 40%

1.3、增长率比较大小

技巧:

  • 如果已知现期和基期比较接近,每组先求现期量-基期量得到增长量,然后利用分数性质进行比较。

  • 如果已知现期和基期倍数大于等于2倍的时候,可以直接每组按照现期除以基期来进行比较大小。

例如:

2012 年末,中国大陆总人口 135404 万人,全年出生人口 1635 万人,死亡人口

966 万人。从性别结构看,男性人口 69395 万人,同比增加 327 万人,女性人口 66009 万人,同比增加 342 万人;从城乡结构看,城镇人口 71182 万人,同比增加 2103 万人;乡村人口64222 万人,同比减少 1434 万人。2012 年中国男性人口、女性人口、城镇人口的同比增长率按大小顺序正确的是:

A.城镇人口>女性人口>男性人口

B.城镇人口>男性人口>女性人口

C.女性人口>男性人口>城镇人口

D.女性人口>城镇人口>男性人口

答案:A

解析:

城镇人口增长率= 2103 /(71182- 2103) * 100% ;女性人口增长率 = 342 /(66009-342) * 100%男性人口增长率 = 327/(69395-327) * 100%;可以利用分数性质,得出答案为A

二、合成增长率

简单来说就是两个增长率合为一个增长率。比如:已知出口增长率,进口增长率,求进出口增长率。

技巧:

整体增长率基于两部分增长率之间,偏向于基数(基期量,一般情况下用现期量代替)较大的一方。

例如:

2013年3月末,地产开发贷款余额1.04万亿元,同比增长21.4%,房产开发贷款余额3.2万亿元,同比增长12.3%。2013年3月末,房地产开发贷款余额同比增长约为( )。

A.12.3%

B.14.4%

C.19.3%

D.21.4%

答案:B

解析:

要求房地产开发贷款余额同比增长率,资料中只有给出地产开发和房产开发两个增长率,根据口诀可以确定要求的增长率在12.3%~21.4%之间,

所以排除,A和D, 地产开发2012贷款余额为 1.04 /(1+21.4%),房产开发2012的余额为3.2/(1+12.3%) ,可以得出前者小于后者,所以要求的增长率,偏向与12.3%,所以选择B

补充方法:十字交叉法

12.3%

A = 和21.4%差的绝对值

代入某个选项(一般从D开始)

21.4%

B = 和12.3%差的绝对值

A / B是基期量的比较,但是一般用已有的现期量进行比较 和 3.2/1.04 进行比较,是否相近,如果相近,则为正确选项。

三、年均增长率

比如:

已知2016年A省财政收入为100亿,2020年A省财政收入300亿,则增长率为多少?,这个求的就是年均增长率。

假设年均增长率为r, 现期量为A, 基期量为B,年数为N,核心公式为:

A = B*(1+r)N

如果要求年均增长率可以用下面两种方法:

方法一:

根据公式精确计算,

r = (A/B) 开N次方 -1

方法二:

针对选项,如果给出的选项,都是<=5%,则我们可已经进行估算:

r = (A-B)/(B*N)

扩展:

有些题目会告诉你基期量,和年均增长量,增长年数,然后求现期量,如果年均增长量很大,则计算量也会相应的增加,这里筛选出几个常用的年均增长率的数值

1.45 = 1.14

1.6= 1.15

2.1= 1.24

2.5 = 1.25

例如:

2010 年农村居民得到的转移性收入人均 453 元,比 2005 年增加 305 元。其中,2010 年各级政府给予的农业生产补贴收入人均 118 元,比 2005 年增加 100 元,增长 5.5.倍;2010 年农村居民领取的离退休金、养老金人均 113 元,比 2005 年增加 82 元,增长 2.7 倍。“十一五”期间,我国农村居民人均转移性收入的年均增长率约为:

A.10% B.15%

C.20% D.25%

答案:D

解析:

2005年453-305 = 148元,2010年为453元。根据式子计算非常麻烦,可以根据选项代入进行估算,直接代入C选项,148 * 1.2^5 约等于320元小于453元,所以20%还不够,选择D

四、隔年增长率

识别:时间出现“隔年”或者出现三个时间点。

核心公式:x%+y%+x%×y%

注意:

  • ①x%×y%一般选择将其中一个增长率化为1/N,避免出错;

  • ②x%、y%均小于10%时,乘积直接忽略(就是不加入计算);

  • ③x%、y%的取值正负均可,增长率为负数时,直接将负数套入公式即可。

例如:

2015年我国钟表全行业生产时钟(含钟心)5.2亿只,同比下降3.7%,完成产值162亿元,同比下降4.7%,降幅扩大1.3个百分点2015年我国钟表全行业生产时钟(含钟心)的产值与2013年相比约:

A.上升了11%

B.下降了11%

C.上升了8%

D.下降了8%

答案:C

解析:

2015 相比2014 下降4.7% 所以2014-2015的增长率为-4.7%,降幅扩大1.3% ,则2013-2014 的的增长率为-3.4% (可以看基本术语篇中的增幅,降幅这个知识点)使用公式:-4.7% + (-3.4%) + (-4.7%* -3/4%) 约等于 -8.1% ,所以选择答案C

文/来源:程序员小鱼joe

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