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什么是同类项(什么是同类项,及同类项的合并)

在初中数学课本中我们了解了什么是同类项,但是同类项有哪些特点呐,下面是我为大家做的一些总结:

同类项:

所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

像4y与5y,100ab与14ab这样,所含字母相同,并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项。(常数项也叫数字因数)

同类项性质:

(1)两个单项式是同类项的条件有两个:一是含有相同的字母;而是相同字母的指数分别相等;

(2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,只与字母及字母的指数有关;

(3)所有的常数项都是同类项。

例如:

1. 多项式5a-4ab-3a-7—a+15ab+29+a中5a与-3a是同类项

-4ab与15ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】

2. -7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】

3. -a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】

4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】

5.(3+k)与(3—k)是同类项。

合并同类项:

多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项。

合并同类项步骤:

(1)准确的找出同类项。

(2)逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。

(3)写出合并后的结果。

在掌握合并同类项时注意:

1.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.

2.不要漏掉不能合并的项。

3.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。

合并同类项的关键:正确判断同类项。

合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

合并同类项的理论依据:

其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

例1.合并同类项

-8ab+6ab-3ab

分析:同类项合并时,把同类项的系数加减,字母和各字母的指数都不改变。

解答:原式=(-8+6-3)ab=-5 ab。

例2.合并同类项

-xy+3-2xy+5xy-4xy-7

分析:在一个多项式中,往往含有几个不同的单项式,可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。

解答:原式=(-xy+5xy)+(-2xy-4xy)+(3-7)=-2xy-4

例3.合并同类项并解答:

2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2

=(2+1-3)y+(-5+4)y-2

=0+(-y)-2

当y=1/2时,原式=(-1/2)-2

=-5/2

在合并同类项时,要注意是常数项也是同类项。

以上就是我对同类项的一些总结,希望这些总结会对大家在以上数学试题练习中起到一定的帮助,祝大家学习愉快。


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